Don Josip Mužić, sin Ivana i Vlaste, rođen je 28. IV. 1961. u Splitu. Zbog reforme školstva u Hrvatskoj klasičnu gimnaziju završava u Rimu. Upisuje studij filozofije na rimskom državnom sveučilištu La Sapienza gdje diplomira sa najvišim ocjenama. Na Papinskom sveučilištu Lateranum postiže bakalaureat iz teologije a na Papinskom Ateneu Antonianum doktorat iz filozofije (summa cum laude). Studij nastavlja u Španjolskoj na Navarskom sveučilištu gdje je postigao i doktorat iz teologije 1993. (summa cum laude).
Od 1995. stalno je zaposlen i predaje na Katoličkom bogoslovnom fakultetu Sveučilišta u Splitu razne kolegije iz filozofije i morala. Od 2000. kao vanjski suradnik predavao je na Filozofskom fakultetu u Zadru a od 2005. u istom svojstvu predaje na Filozofskom fakultetu u Splitu. 2002. izabran je u zvanje docenta iz znanstvenog područja filozofije a 2003. imenovan je pročelnikom katedre filozofije KBF-a Sveučilišta u Splitu.
Zaređen je za svećenika 14 lipnja 1992. u Rimu od svetog Oca Ivana Pavla II
Zaređen je za svećenika Splitsko-makarske nadbiskupije 14 lipnja 1992. u Rimu od svetog Oca Ivana Pavla II. i pastoralno djeluje kao upravitelj Crkve sv. Filipa Nerija u Splitu. Priredio je nekoliko knjiga i objavljivao članke, studije i prijevode u raznim domaćim i međunarodnim revijama te sudjelovao sa svojim izlaganjima na brojnim simpozijima.
Član je radnik Matice hrvatske od 1990, član i jedan od utemeljitelja španjolske udruge Amigos de Croacia, također je i član Hrvatskog filozofskog društva te Hrvatskog bioetičkog društva. Uvršten je u prestižno izdanje američkog biografskog instituta (ABI) Five Hundred Leaders of Influence (1996) i dobitnik je međunarodnog priznanja Twentieth Century Achievement Award (1995).
